1) Линейные алгоритмы
1. Дан диаметр окружности d. Найти ее длину L = πd. В качестве значения π использовать 3.14.
2. Дана длина ребра куба a. Найти объем куба V = a3 и площадь его поверхности S = 6∙a2.
3. Даны длины ребер a, b, c прямоугольного параллелепипеда. Найти его объем V = a∙b∙c и площадь поверхности S = 2∙ (a∙b + b∙c + a∙c).
4. Даны два неотрицательных числа a и b. Найти их среднее геометрическое, то есть квадратный корень из их произведения: .
5. Даны два ненулевых числа. Найти сумму, разность, произведение и частное их модулей.
6. Найти расстояние между двумя точками с заданными координатами x1 и x2 на числовой оси: |x2 - x1|.
7. Даны переменные A, B, C. Изменить их значения, переместив содержимое A в C, C – в B, B – в A, и вывести новые значения переменных A, B, C.
8. Дано значение угла α в градусах (0 < α < 360). Определить значение этого же угла в радианах, учитывая, что 180=π радианов. В качестве значения π использовать 3.14.
9. Скорость лодки в стоячей воде V км/ч, скорость течения реки U км/ч (U < V). Время движения лодки по озеру T1 ч, а по реке (против течения) – T2 ч. Определить путь S, пройденный лодкой (путь = время · скорость). Учесть, что при движении против течения скорость лодки уменьшается на величину скорости течения.
10. Скорость первого автомобиля V1 км/ч, второго — V2 км/ч, расстояние между ними S км. Определить расстояние между ними через T часов, если автомобили первоначально движутся навстречу друг другу.
Данное расстояние равно модулю разности начального расстояния и общего пути, проделанного автомобилями; общий путь = время · суммарная скорость.
11. Дан размер файла в байтах. Используя операцию деления нацело, найти количество полных килобайтов, которые занимает данный файл (1 килобайт = 1024 байта).
12. В магазине продаются компьютеры 3-х наименований, цена их равна а, b и c тенге соответственно. Определить, сколько компьютеров каждого из наименований можно купить на сумму n.
13. Вычислить расстояние между двумя точками с координатами x1, y1 и x2, y2.
14. Найти сумму цифр четырехзначного целого положительного числа n.
15. В девятиэтажном доме на каждом этаже расположено по 4 квартиры. Составить программу, которая по номеру этажа n (1 < n < 9) выводит номера квартир на этом этаже.
2) Разветвляющиеся алгоритмы
16. Дано натуральное число n. Определить, является ли значение квадратного
корня числа n – целым числом.
17. Даны числа x, y. Определить в какой координатной четверти лежит точка с
координатами x и y.
18. В школу танцев принимаются юноши и девушки, имеющие рост не ниже
168 см и не выше 178 см. Их вес должен соотноситься с ростом по формуле:
значение веса значение роста – 115. Определите, будет ли поступающий
принят в школу?
19. Даны целые числа a, b, c, являющиеся сторонами некоторого треугольника.
Проверить истинность высказывания: «Треугольник со сторонами a, b, c
является прямоугольным».
20. Даны числа х1, y1, х2, у2, х3, у3 – координаты трех каких-то вершин
прямоугольника. Вычислить и напечатать координаты четвертой вершины.
21. Дан номер года (положительное целое число). Определить количество дней
в этом году, учитывая, что обычный год насчитывает 365 дней, а високосный –
366 дней. Високосным считается год, делящийся на 4, за исключением тех
годов, которые делятся на 100 и не делятся на 400 (например, годы 300, 1300 и
1900 не являются високосными, а 1200 и 2000 – являются).
22. Дано целое число. Вывести его строку-описание вида «отрицательное
четное число», «нулевое число», «положительное нечетное число» и т. д.
23. В старояпонском календаре был принят 60-летний цикл, состоявший из
пяти 12-летних подциклов. Подциклы обозначались названиями цвета: зеленый,
красный, желтый, белый и черный. Внутри каждого подцикла годы носили
названия животных: крысы, быка, тигра, зайца, дракона, змеи, лошади, овцы,
обезьяны, курицы, собаки и свиньи (1984 год – год зеленой крысы – был
началом очередного цикла). Написать программу, которая вводит номер года
нашей эры с клавиатуры и выводит его название по старояпонскому календарю.
24. Дано целое число в диапазоне 1-7. Вывести строку – название дня недели,
соответствующее данному числу (1 – «понедельник», 2 – «вторник» и т. д.).
25. Дан номер месяца – целое число в диапазоне 1-12 (1 – январь, 2 – февраль и
т. д.). Определить количество дней в этом месяце для невисокосного года.
3) Циклические алгоритмы
26. Вычислить значение функции y = 4x3 – 2x2 + 5 для значений х, изменяющих-
ся от –3 до 1 с шагом 0,1.
27. Дано целое положительное число n. Вычислить
1+1/2+1/3+-…+1/n.
28. Даны два целых числа A и B (A<B). Вывести в порядке убывания все целые
числа, расположенные между A и B (не включая числа A и B), а также
количество N этих чисел
29. Известна сумма вклада в банке n и число k, обозначающее величину
процентов, начисляемых ежегодно. Определить, через сколько лет сумма
вклада превысит m.
30. Даны натуральные числа m и n, представляющие числитель и знаменатель некоторой дроби. Сократить эту дробь.
31. Дано натуральное число k. Напечатать "Да" или "Нет" в зависимости от того, является ли оно степенью числа 3 или нет.
32. Даны целые положительные числа A и B. Найти их наибольший общий делитель (НОД), используя алгоритм Евклида: НОД(A, B) = НОД(B, A mod B), если B≠0; НОД(A, 0) = A, где «mod» обозначает операцию взятия остатка от деления.
33. Дано натуральное число n. Определить разрядность (количество цифр) этого числа.
34. Найти цифровой корень заданного натурального числа n (если сложить все цифры числа, затем – все цифры полученной суммы и повторять это до тех пор, пока не получится однозначное число, то такое однозначное число называется цифровым корнем числа).
35. Даны целые числа A и B (A<B). Вывести все целые числа от A до B включительно; при этом число A должно выводиться 1 раз, число A+1 должно выводиться 2 раза и т.д.
1. Дан диаметр окружности d. Найти ее длину L = πd. В качестве значения π использовать 3.14.
2. Дана длина ребра куба a. Найти объем куба V = a3 и площадь его поверхности S = 6∙a2.
3. Даны длины ребер a, b, c прямоугольного параллелепипеда. Найти его объем V = a∙b∙c и площадь поверхности S = 2∙ (a∙b + b∙c + a∙c).
4. Даны два неотрицательных числа a и b. Найти их среднее геометрическое, то есть квадратный корень из их произведения: .
5. Даны два ненулевых числа. Найти сумму, разность, произведение и частное их модулей.
6. Найти расстояние между двумя точками с заданными координатами x1 и x2 на числовой оси: |x2 - x1|.
7. Даны переменные A, B, C. Изменить их значения, переместив содержимое A в C, C – в B, B – в A, и вывести новые значения переменных A, B, C.
8. Дано значение угла α в градусах (0 < α < 360). Определить значение этого же угла в радианах, учитывая, что 180=π радианов. В качестве значения π использовать 3.14.
9. Скорость лодки в стоячей воде V км/ч, скорость течения реки U км/ч (U < V). Время движения лодки по озеру T1 ч, а по реке (против течения) – T2 ч. Определить путь S, пройденный лодкой (путь = время · скорость). Учесть, что при движении против течения скорость лодки уменьшается на величину скорости течения.
10. Скорость первого автомобиля V1 км/ч, второго — V2 км/ч, расстояние между ними S км. Определить расстояние между ними через T часов, если автомобили первоначально движутся навстречу друг другу.
Данное расстояние равно модулю разности начального расстояния и общего пути, проделанного автомобилями; общий путь = время · суммарная скорость.
11. Дан размер файла в байтах. Используя операцию деления нацело, найти количество полных килобайтов, которые занимает данный файл (1 килобайт = 1024 байта).
12. В магазине продаются компьютеры 3-х наименований, цена их равна а, b и c тенге соответственно. Определить, сколько компьютеров каждого из наименований можно купить на сумму n.
13. Вычислить расстояние между двумя точками с координатами x1, y1 и x2, y2.
14. Найти сумму цифр четырехзначного целого положительного числа n.
15. В девятиэтажном доме на каждом этаже расположено по 4 квартиры. Составить программу, которая по номеру этажа n (1 < n < 9) выводит номера квартир на этом этаже.
2) Разветвляющиеся алгоритмы
16. Дано натуральное число n. Определить, является ли значение квадратного
корня числа n – целым числом.
17. Даны числа x, y. Определить в какой координатной четверти лежит точка с
координатами x и y.
18. В школу танцев принимаются юноши и девушки, имеющие рост не ниже
168 см и не выше 178 см. Их вес должен соотноситься с ростом по формуле:
значение веса значение роста – 115. Определите, будет ли поступающий
принят в школу?
19. Даны целые числа a, b, c, являющиеся сторонами некоторого треугольника.
Проверить истинность высказывания: «Треугольник со сторонами a, b, c
является прямоугольным».
20. Даны числа х1, y1, х2, у2, х3, у3 – координаты трех каких-то вершин
прямоугольника. Вычислить и напечатать координаты четвертой вершины.
21. Дан номер года (положительное целое число). Определить количество дней
в этом году, учитывая, что обычный год насчитывает 365 дней, а високосный –
366 дней. Високосным считается год, делящийся на 4, за исключением тех
годов, которые делятся на 100 и не делятся на 400 (например, годы 300, 1300 и
1900 не являются високосными, а 1200 и 2000 – являются).
22. Дано целое число. Вывести его строку-описание вида «отрицательное
четное число», «нулевое число», «положительное нечетное число» и т. д.
23. В старояпонском календаре был принят 60-летний цикл, состоявший из
пяти 12-летних подциклов. Подциклы обозначались названиями цвета: зеленый,
красный, желтый, белый и черный. Внутри каждого подцикла годы носили
названия животных: крысы, быка, тигра, зайца, дракона, змеи, лошади, овцы,
обезьяны, курицы, собаки и свиньи (1984 год – год зеленой крысы – был
началом очередного цикла). Написать программу, которая вводит номер года
нашей эры с клавиатуры и выводит его название по старояпонскому календарю.
24. Дано целое число в диапазоне 1-7. Вывести строку – название дня недели,
соответствующее данному числу (1 – «понедельник», 2 – «вторник» и т. д.).
25. Дан номер месяца – целое число в диапазоне 1-12 (1 – январь, 2 – февраль и
т. д.). Определить количество дней в этом месяце для невисокосного года.
3) Циклические алгоритмы
26. Вычислить значение функции y = 4x3 – 2x2 + 5 для значений х, изменяющих-
ся от –3 до 1 с шагом 0,1.
27. Дано целое положительное число n. Вычислить
1+1/2+1/3+-…+1/n.
28. Даны два целых числа A и B (A<B). Вывести в порядке убывания все целые
числа, расположенные между A и B (не включая числа A и B), а также
количество N этих чисел
29. Известна сумма вклада в банке n и число k, обозначающее величину
процентов, начисляемых ежегодно. Определить, через сколько лет сумма
вклада превысит m.
30. Даны натуральные числа m и n, представляющие числитель и знаменатель некоторой дроби. Сократить эту дробь.
31. Дано натуральное число k. Напечатать "Да" или "Нет" в зависимости от того, является ли оно степенью числа 3 или нет.
32. Даны целые положительные числа A и B. Найти их наибольший общий делитель (НОД), используя алгоритм Евклида: НОД(A, B) = НОД(B, A mod B), если B≠0; НОД(A, 0) = A, где «mod» обозначает операцию взятия остатка от деления.
33. Дано натуральное число n. Определить разрядность (количество цифр) этого числа.
34. Найти цифровой корень заданного натурального числа n (если сложить все цифры числа, затем – все цифры полученной суммы и повторять это до тех пор, пока не получится однозначное число, то такое однозначное число называется цифровым корнем числа).
35. Даны целые числа A и B (A<B). Вывести все целые числа от A до B включительно; при этом число A должно выводиться 1 раз, число A+1 должно выводиться 2 раза и т.д.
Комментариев нет:
Отправить комментарий